Question

【題目】如圖所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈簧一端連接在擋板上，彈簧原長時(shí)自由端在B點(diǎn)．一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓縮至A點(diǎn)．物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止．則下列說法正確的是(　　)

A. 物塊從A上滑到C過程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小先減小再增大，然后不變

B. 物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置相同

C. 物塊最終會(huì)停在A、B之間的某位置

D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

物塊能從C點(diǎn)下滑，說明其重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，可分析出物塊最終停止的位置。物塊的合力為零時(shí)速度最大，由平衡條件和胡克定律分析上滑和下滑速度最大的位置關(guān)系。根據(jù)能量和轉(zhuǎn)化守恒定律分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能與彈簧的最大彈性勢(shì)能的關(guān)系.物塊從A上滑到C過程中，以斜面體和物塊整體為研究對(duì)象，分析地面對(duì)斜面體的摩擦力如何變化.

A、物塊從A上滑到B過程中，彈簧的彈力逐漸減小，在物體的合力等于零之前，由牛頓第二定律有 kx-f-mgsinα=ma，a隨著x的減小而減小，方向沿斜面向上.

以斜面體、物塊和彈簧整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知：地面對(duì)斜面體的摩擦力 f=macosα，a減小，則f減小，方向水平向左.

在物體的合力等于零之后到B的過程，由牛頓第二定律有 f+mgsinα-kx=ma，a隨著x的減小而增大，方向沿斜面向下.

以斜面體、物塊和彈簧整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知：地面對(duì)斜面體的摩擦力 f=macosα，a增大，則f增大，方向水平向右.

物體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程，物體的加速度不變，則由f=macosα知，f不變，綜上知，物塊從A上滑到C過程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變；故A正確.

B、物塊的合力為零時(shí)速度最大，上滑時(shí)速度最大時(shí)有：kx1=f+mgsinα，下滑時(shí)速度最大時(shí)有：kx2+f=mgsinα，對(duì)比可得，x1≠x2，說明物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置不同；故B錯(cuò)誤.

C、物塊能從C點(diǎn)下滑，說明其重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，可知，物塊不可能停在BC之間，只能停在A、B之間的某位置；故C正確.

D、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和物體的重力勢(shì)能，所以產(chǎn)生的內(nèi)能小于彈簧的最大彈性勢(shì)能；故D錯(cuò)誤.

故選AC.