Question

如圖所示，小物體A沿高為h，傾角為θ的光滑斜面以初速度v₀從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度豎直上拋，則錯(cuò)誤的是（　�。�

A．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地過(guò)程中，重力對(duì)它們做功相等

B．兩物體落地時(shí)速度大小相等

C．兩物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相等

D．兩物體從開(kāi)始至落地，動(dòng)能變化量相等

Answer 1

分析：重力做功由公式W=mgh分析．兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，可以判斷它們的落地時(shí)的速度的大小，再由瞬時(shí)功率的公式P=mgv可以得出結(jié)論．根據(jù)動(dòng)能定理分析動(dòng)能的變化量關(guān)系．

解答：解：
A、重力做功只與初末位置有關(guān)，物體的起點(diǎn)和終點(diǎn)一樣，由公式W=mgh知，重力做的功相同，故A正確．
B、兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中都是只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，得，v=

v 2 0 +2gh

，可知兩物體落地時(shí)速率相同，故B正確．
C、由于兩個(gè)物體落地時(shí)的速度的方向不同，由瞬時(shí)功率的公式可得：A球的瞬時(shí)功率 P_A=mgvsinθ，B球的瞬時(shí)功率 P_A=mgv，則重力的瞬時(shí)功率不相同，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：△E_k=mgh，可知，重力做的功相同，動(dòng)能變化量相等，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng)：在分析瞬時(shí)功率時(shí)，一定要注意功率的一般公式是P=Fvcosα，而不是P=Fv．此式可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．