Question

3．如圖所示，邊長為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，頂點處有小孔，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從A點以速度v₀垂直射入磁場．求：
①要使粒子沿軌跡1從C點射出，粒子應(yīng)帶什么電？
②要使粒子沿徑跡2從B點射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向可明確粒子受力方向，再根據(jù)左手定則可分析粒子的電性；
②由圖中幾何關(guān)系可求得粒子半徑，再根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

解答 解：①由圖可知，粒子受力向左，則由左手定則可知，粒子帶正電；
②由圖中幾何關(guān)系可知：
r=$\frac{a}{2}$
則由洛倫茲力充當(dāng)向心力公式可知
qv₀B=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：B=$\frac{2m{v}_{0}}{aq}$
答：①要使粒子沿軌跡1從C點射出，粒子應(yīng)帶正電；
②要使粒子沿徑跡2從B點射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為$\frac{2m{v}_{0}}{aq}$

點評 本題為帶電粒子在磁場中運動問題，要注意帶電粒子在磁場中運動的半徑與周期的公式的應(yīng)用．同時注意掌握由幾何知識確定半徑的方法．