如圖所示,傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面下端與一光滑水平面相接,連接處用一光滑小圓弧過渡,斜面上距水平面高度分別為h1=5m和h2=0.2m的兩點(diǎn)上,各靜置一小滑塊A和B。某時(shí)刻由靜止開始釋放滑塊A,經(jīng)過一段時(shí)間t后,再由靜止開始釋放滑塊B。g取10m/s2,求:

(1)為了保證A、B兩滑塊不會(huì)在斜面上相碰,t最長(zhǎng)不能超過多少?
(2)若滑塊A從斜面上h1高度處自由下滑的同時(shí),滑塊B受到恒定外力作用從P點(diǎn)以加速度a=2m/s2由靜止開始向左運(yùn)動(dòng),滑塊A經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上滑塊B?
1.6s 

試題分析:(1)A、B兩物塊釋放以后會(huì)做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)釋放時(shí)間大于他們運(yùn)動(dòng)到斜面低端所需的時(shí)間差時(shí),就會(huì)在斜面上相碰。(2)B物塊做初速度為零,加速度不同的勻變速直線運(yùn)動(dòng),A物體開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)水平面后做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)他們相遇時(shí),在水平面上通過的位移相等,由此可列方程求解。
(1)設(shè)兩滑塊沿斜面下滑的加速度為a1,據(jù)牛頓第二定律有:
mgsinθ=ma1①(2分)
設(shè)A、B兩滑塊滑到斜面底端所用時(shí)間分別為t1、t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有:
②(1分)
③(1分)
要A、B兩滑塊不在斜面上相碰,t≤t1-t2  ④(2分)
由①~④式并代入已知數(shù)據(jù)可得:t≤1.6s (2分)
(2)設(shè)A物塊從開始運(yùn)動(dòng)到與物塊B相碰歷時(shí)t0時(shí)間,兩物塊在水平面上的位移相等:
⑤(2分)
由①⑤式并帶入數(shù)據(jù)可解得:
       (2分)
所以A物塊從開始運(yùn)動(dòng)到與物塊B相碰歷時(shí)()s (1分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

(2分) 如圖所示的裝置可以測(cè)量小車在水平路面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.該裝置是在車箱前、后壁各安裝一個(gè)壓力傳感器a和b,中間用兩根相同的輕質(zhì)彈簧壓著一個(gè)質(zhì)量為4.0kg的滑塊,滑塊可無摩擦滑動(dòng).小車靜止時(shí),傳感器a、b的讀數(shù)均為10N.若當(dāng)傳感器a的讀數(shù)為7N時(shí),小車運(yùn)動(dòng)加速度的方向是    (填“向左”或“向右”),加速度大小為     m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一輛質(zhì)量為 2.0×103 kg 的汽車在平直公路上行駛,若汽車行駛過程中所受阻力恒為f = 2.5×103N ,且保持功率為 80 kw 求:

( l )汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度;
( 2 )汽車的速度為 5m/s 時(shí)的加速度 ;
( 3 )汽車的加速度為0.75m/s2時(shí)的速度。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為m的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處.質(zhì)量也為m的小球a,從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放,沿ABC光滑軌道滑下,在C處與b球正碰并與b粘在一起.已知BC軌道距地面有一定的高度,懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg.試問:

(1)a與b球碰前瞬間,a球的速度多大?
(2)a、b兩球碰后,細(xì)繩是否會(huì)斷裂?(要求通過計(jì)算回答)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,卷揚(yáng)機(jī)的細(xì)繩通過光滑的定滑輪用恒力F拉放在傾角為30°粗糙斜面上的木箱,使之以的加速度沿斜面勻加速向上移動(dòng)x,已知木箱的質(zhì)量為m,拉力F=mg。則在此過程中,下列說法中正確的是
A.木箱受到的摩擦力為
B.重力勢(shì)能增加了
C.動(dòng)能增加了
D.多消耗的電能為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道,BC為光滑水平軌道,CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連,BC與弧CD相切。已知AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m,傾角θ=37°,BC長(zhǎng)s=4m,CD弧的半徑為R=2m,O為其圓心,∠COD=143°。整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×103N/C。一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=" +3×10" -3C的物體從A點(diǎn)以初速度vA=15m/s沿AB軌道開始運(yùn)動(dòng)。若物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,物體運(yùn)動(dòng)過程中電荷量不變。求:

(1)物體在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),重力和電場(chǎng)力對(duì)物體所做的總功;
(2)物體到達(dá)B點(diǎn)的速度;
(3)通過計(jì)算說明物體能否到達(dá)D點(diǎn)。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)用一臺(tái)額定功率為P0=60kW的起重機(jī),將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起,不計(jì)摩擦等阻力,取g=10m/s2。求:
(1)工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度vm;
(2)若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上起吊能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)若起重機(jī)保持額定功率從靜止開始吊起工件,經(jīng)過t=1.5s工件的速度達(dá)到vt=10m/s時(shí)工件離地面的高度h。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如右圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37°,木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù).設(shè)計(jì)要求:木箱在軌道頂端時(shí),自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量的貨物裝入木箱,木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,接著再重復(fù)上述過程.若g取,sin 37°=0.6 ,cos 37°=0.8.求:
 
(1)離開彈簧后,木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大;
(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,關(guān)于平衡摩擦力的說法中正確的是(  )
A.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是想法讓小車受到的摩擦力為零
B.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力的下滑分力與所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛鉤碼通過細(xì)繩對(duì)小車施加的拉力
D.“平衡摩擦力”時(shí)應(yīng)將小車在鉤碼通過細(xì)繩和滑輪而拉動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)行調(diào)整

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