Question

【題目】絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)帶負(fù)電的電量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間建立足夠大的水平方向勻強(qiáng)電場后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成α=60°角的位置，

（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小；
（2）若細(xì)繩長為L，讓小球從θ=30°的A點(diǎn)釋放，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過最低點(diǎn)O．王明同學(xué)求解小球運(yùn)動(dòng)速度最大值的等式如下：
據(jù)動(dòng)能定理﹣mgL（cos30°﹣cos60°）+qEL（sin60°﹣sin30°）= mv2﹣0
你認(rèn)為王明同學(xué)求解等式是否正確？（回答“是”或“否”）
（3）若等式正確請求出結(jié)果，若等式不正確，請重新列式并求出正確結(jié)果．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球在θ=600角處處于平衡，根據(jù)平衡條件得：Eq=mgtanθ

得：E= =

方向水平向左

答：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是 ，方向水平向左．

（2）解：否．

（3）解：因?yàn)樾∏蛟讦?600處處于平衡，因此小球從θ=300的A點(diǎn)釋放，它不會往A點(diǎn)的左邊運(yùn)動(dòng)，而是以θ=600處為中心、以A點(diǎn)為端點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)，即小球不會運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)O．

王明同學(xué)的求解實(shí)際上也不是小球運(yùn)動(dòng)到θ=600的平衡位置處的速度．

平衡位置處的速度的正確求解應(yīng)該是：據(jù)動(dòng)能定理有

qE（Lsin60°﹣Lsin30°）﹣mg（Lcos30°﹣Lcos60°）= mv2．

聯(lián)解得：v=（ ﹣1）

答：平衡位置處的速度最大是（ ﹣1） ．

【解析】（1）小球穩(wěn)定后，細(xì)絲線跟豎直方向夾角為θ，對小球進(jìn)行受力，根據(jù)力的合成即可求得電場的場強(qiáng)．（2）小球在θ=600處處于平衡，因此小球從θ=300的A點(diǎn)釋放，它不會往A點(diǎn)的左邊運(yùn)動(dòng)，而是以θ=600處為中心、以A點(diǎn)為端點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)，即小球不會運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)O．根據(jù)動(dòng)能定理即可解題．