如圖所示，半徑為、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一堅直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距也為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計）。整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于斜面向上。整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出�，F(xiàn)釋放導體棒ab，其沿著斜面下滑后開始勻速運動，此時仍然從點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：

    （1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B/。

（2）導體棒的質(zhì)量M。

    （3）棒下落h的整個過程中，導體棒ab克服安培力做的功為多少？

 

（1）在圓形磁場中做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可以知道半徑為r,(2分)

洛侖茲力提供向心力 （2分）得      （1分）

（2）根據(jù)題意粒子恰好不能從O3射出的條件為    （2分）

導體棒做勻速運動時，       （2分）

解得               （1分）

（3）導體棒勻速運動時，速度大小為，則   （2分）

代入②中得：            （1分）

由能量守恒：     （2分）

解得     （1分）

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示一半徑為R=2.5m的內(nèi)壁光滑絕緣的圓環(huán)豎直放置，環(huán)內(nèi)有一質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量q=-0.2C的帶電小球（可視為質(zhì)點），在空間中存在豎直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.5T．圖中虛線PQ為圓環(huán)豎直方向的一條直徑．現(xiàn)讓小球從與圓心O等高處的M點以某一初速度豎直向下開始運動，恰好能通過圓環(huán)的最高點P．求小球在最低點對圓環(huán)的壓力大小及方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態(tài)．同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環(huán)軌道最高點A時速度為vA=
2gR
．已知小球a質(zhì)量為m，小球b質(zhì)量為2m，重力加速度為g．求：
（1）小球a在圓環(huán)軌道最高點對軌道的壓力；
（2）釋放后小球b離開彈簧時的速度vb的大��；
（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，半徑為r1，的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0、方向  垂直紙面向里，半徑為r2的金屬圓環(huán)右側(cè)開口處與右側(cè)電路相連，已知圓環(huán)電阻為R，電阻R1=R2=R3=R，電容器的電容為C，圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，不計棒與導線的電阻，電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài)．
（1）若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產(chǎn)生的電動勢和流過R1的電流；
（2）撤去棒MN后，閉合電鍵S2，調(diào)節(jié)磁場，使磁感應(yīng)強度B的變化率n，n為常數(shù)，求電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）在（2）問情形下，求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?江蘇）如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物．忽略小圓環(huán)的大�。�
（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上（如圖）．在兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個質(zhì)量M=
2
m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．
（2）若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一個電荷量為e，質(zhì)量為m的電子．此裝置放在勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系式為B=B0+kt（k＞0）．根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，均勻變化的磁場將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，該感應(yīng)電場對電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其得到加速．設(shè)t=0時刻電子的初速度大小為v0，方向順時針，從此開始后運動一周后的磁感應(yīng)強度為B1，則此時電子的速度大小為（　�。�
A、
B1re
m
B、
v
2
0
+
2πr2ke
m
C、
B0re
m
D、
v
2
0
-
2πr2ke
m

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