Question

19．滑雪運(yùn)動(dòng)是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，受到眾多年輕人的喜愛(ài)．如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，在傾角為30°的斜坡頂端，從靜止開(kāi)始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時(shí)10s．若g取10m/s²，求運(yùn)動(dòng)員：
（1）下滑過(guò)程中的加速度大小；
（2）到達(dá)坡底時(shí)的速度大�。�
（3）下滑過(guò)程中所受的阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求加速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求末速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力．

解答 解：（1）由位移時(shí)間公式得：x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{1{0}^{2}}$=1.8m/s²，
即運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；
即運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s．
（3）由牛頓第二定律得：mgsin30°-f=ma，
解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中的加速度大小為1.8m/s²；
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力大為192N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解末速度和加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求合力，典型的由運(yùn)動(dòng)確定受力，基礎(chǔ)題．