Question

在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，繩子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中與豎直方向的夾角為θ，求：
（1）繩子上的拉力；
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

Answer 1

分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)mgtanθ=

m 4π2 T2 r

，求出小球的周期．拉力在豎直方向的分力等于重力，根據(jù)該關(guān)系求出繩子的拉力．

解答：解：（1）設(shè)繩子的拉力為F，拉力在豎直方向的分力等于重力，則F=

mg cosθ

（2）小球所受重力和繩子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=

m 4π2 T2 Lsinθ

解得：

T=2π Lcosθ g

；
答：（1）繩子上的拉力為

mg cosθ

；
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

2π Lcosθ g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．小球在豎直方向上平衡，即拉力在豎直方向的分力等于重力．