Question

如圖所示為接在頻率為50Hz的低壓交流電電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的點(diǎn)是依次所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)實(shí)際打下的點(diǎn)未畫出，則由圖示數(shù)據(jù)可求得，該物體的加速度為

1.17

m/s²（保留3位有效數(shù)字），打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，該物體的速度為

0.510

m/s（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)實(shí)際打下的點(diǎn)未畫出，所以T=0.1s，
設(shè)AB位移是x₁，BC位移是x₂，CD位移是x₃，DE位移是x₄，
據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²，
得：x₄-x₁=3aT²，
解得：a=

0.0685m-0.0335m

3×T2

=1.17m/s²，
（2）由△x=aT²
       x₄-x₁=3aT²=3.50cm
解得：△x=1.17cm
即勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間間隔（0.1s）內(nèi)位移之差為0.17cm，
所以x₂=x₁+△x=4.52cm
x₃=x₂+△x=5.69cm，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v₃=

x1+x2+x3+x4

4T

=0.510m/s
故答案為：1.17；0.510

點(diǎn)評(píng)：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．