如圖所示(俯視圖),相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌的一部分處在以為右邊界的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應(yīng)強大小為B,方向垂直導(dǎo)軌平面向下,導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計。在距邊界為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題:

(1)若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置,磁場的磁感應(yīng)強度在時間t內(nèi)由B均勻減小到0,求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
(2)若磁場的磁感應(yīng)強度不變,金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離,其圖象如圖乙所示。
求:①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大。
②此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
(1)(2)①

試題分析:(1)感應(yīng)電動勢為
所以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為,
(2)①ab桿從L到3L的過程中,由動能定理得,
ab桿剛要離開磁場時,由牛頓第二定律可得,
由以上兩式可得,
②由動能定理可得,,所以
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B.球所受的合外力大小為
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D.球?qū)U作用力的大小為

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A.進(jìn)入磁場后,金屬桿ab中電流的方向由b到a
B.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為2.0T
C.金屬桿ab下落0.3m的過程中,通過R的電荷量0.24C
D.金屬桿ab下落0.3m的過程中,R上產(chǎn)生的熱量為0.45J

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