Question

1．如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，若外力對環(huán)做的功分別為W_a、W_b=1：4；這一過程中通過環(huán)a和環(huán)b框截面的電量分別為Q_a和Q_b，則Q_a：Q_b=1：2．

Answer 1

分析 將閉合線框a和b勻速拉出磁場，根據(jù)功能關系可知，外力對環(huán)做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)感應電動勢公式、焦耳定律、電阻定律研究功的關系．
由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，然后求出電荷量之比．

解答 解：閉合線框a產(chǎn)生的感應電動勢E_a=BLv，外力對環(huán)做的功：W_a=$\frac{{E}_{a}^{2}}{{R}_{a}}$，R_a=ρ$\frac{4L}{S}$，
閉合線框b產(chǎn)生的感應電動勢E_b=B•2Lv=2BLv，外力對環(huán)做的功：W_b=$\frac{{E}_^{2}}{{R}_}$，R_b=ρ$\frac{4L}{S}$，
代入解得：W_a：W_b=1：4；
電荷量：Q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△t}$$\frac{1}{R}$△t=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，
$\frac{{Q}_{a}}{{Q}_}$=$\frac{{L}^{2}}{（2L）^{2}}$×$\frac{ρ\frac{8L}{S}}{ρ\frac{4L}{S}}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：1：4；1：2．

點評 本題綜合了感應電動勢、焦耳定律、電阻定律，關鍵根據(jù)功能關系得到外力對環(huán)做的功的表達式，運用比例法進行分析．