Question

如圖所示為龍門吊車的示意圖，質(zhì)量為2t的均勻橫梁，架在相距8m的A、B兩面墻上，一質(zhì)量為3.2t的天車停在橫梁上距A墻3m處．不計(jì)墻的厚度和天車大小的影響，當(dāng)天車下端未懸吊重物時(shí)，A墻承受的壓力是________；當(dāng)天車吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時(shí)，A墻承受的壓力是________．

Answer 1

3×10⁴N    4.5×10⁴N
分析：1、以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，代入數(shù)據(jù)，可以解得A墻對(duì)梁的作用力F_A，再根據(jù)牛頓第三定律，可得A墻受到的承受力等于F_A．
2、當(dāng)天車吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時(shí)，對(duì)重物，根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma，可解得車對(duì)重物的作用力F，根據(jù)牛頓第三定律，重物對(duì)車的作用力大小也為F．
故車對(duì)梁的作用力為F_車=m_車g+F．
仍以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，代入數(shù)據(jù)可解得F_A′．根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力大小也為F_A′．
解答：1、以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡

代入數(shù)據(jù)，
解得．
根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力為3×10⁴N
2、當(dāng)天車吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時(shí)，
對(duì)重物，根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma
所以車對(duì)重物的作用力F=mg+ma=1.6×10³×（10+5）N=2.4×10⁴N
根據(jù)牛頓第三定律，重物對(duì)車的作用力也為2.4×10⁴N
故車對(duì)梁的作用力為=5.6×10⁴N
仍以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡

代入數(shù)據(jù)，
解得．
根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力為4.5×10⁴N
故答案為：3×10⁴N，4.5×10⁴N．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道力矩平衡的問(wèn)題，同時(shí)又綜合了牛頓第二定律和牛頓第三定律，綜合能力要求較高，是一道好題，屬于中檔題．