Question

【題目】一輛警車停在公路邊值勤，警員突然發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載，他決定前去追趕，經(jīng)過t0=8.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以a=2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在25 m/s以內(nèi)。試求：

（1）警車剛發(fā)動(dòng)起來(lái)時(shí)，貨車在警車前方的距離；

（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離；

（3）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車。

Answer 1

【答案】（1）85 m（2）105m（3）14s

【解析】（1）警車剛發(fā)動(dòng)起來(lái)時(shí)，貨車在警車前方的距離

（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大

設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．則

貨車的位移：

警車的位移

所以兩車間的最大距離

（3）警車剛達(dá)到最大速度用的時(shí)間為

這段時(shí)間內(nèi)警車的位移

貨車的位移

時(shí)刻兩車的距離

警車達(dá)到最大行駛速度后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)時(shí)間追上貨車，則s

警車發(fā)動(dòng)后追上貨車的時(shí)間為s