Question

12．如圖所示，AB、AC為兩條水平光滑導軌，導軌所在空間有豎直向下的勻強磁場，導體棒GH放在導軌上，在水平向右的外力F作用下勻速運動，導軌和導體棒都有電阻，且單位長度的電阻相等，GH從圖示位置運動到虛線位置的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A． 回路中的電功率不變
• B． 回路中的感應電動勢不變
• C． 回路中的感應電流不變
• D． 導體棒GH所受的安培力不變

Answer 1

分析 GH向右勻速平動時，有效的切割長度隨時間在增大，根據(jù)數(shù)學知識得到有效切割長度L與時間t的關系式，即可判斷其變化．
根據(jù)電阻定律得到回路中電阻與時間的關系，再由歐姆定律得到感應電流與時間的關系，再判斷感應電流大小如何變化．

解答 解：
ABC、設GH從A點開始運動時間為t，夾角為α，則OA=vt，有效切割的長度為：L=GH=vt•tanα

感應電動勢為：E=$\frac{B•△S}{t}$=$\frac{Bvt•vt•tanα}{2t}$=$\frac{1}{2}$Bv²t•tanα，由此可知，回路中的感應電動勢變化的，故B錯誤，
閉合電路的總電阻為：R=ρ$\frac{l}{s}$=$\frac{ρvt}{s}$（1+tanα+$\frac{1}{cosα}$）=$\frac{ρvt}{s}$（1+$\frac{sinα+1}{cosα}$）
因此感應電流為：I=$\frac{E}{R}$，
解得：I=$\frac{Bvssinα}{2ρ（cosα+sinα+1）}$，那么回路中的感應電流不變，故C正確，
依據(jù)電功率表達式，雖然電路的電流不變，但電阻在增大，因此回路中的電功率也增大，故A錯誤；
D、依據(jù)安培力公式F=BIL，雖然B與I不變，但由于L的增大，導致安培力增大，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題的解題關鍵是運用法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電阻定律得到感應電動勢、感應電流的表達式，再分析其變化情況，不能想當然認為感應電動勢增大，感應電流也增大，要注意回路中的電阻也增大，不能犯低級錯誤．