Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為、內(nèi)有半徑的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺(tái)上，左端緊靠一臺(tái)階，質(zhì)量為的小物體從點(diǎn)由靜止釋放，若槽內(nèi)光滑．求：

（1）小物體滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度大小．

（2）小的體滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，槽體對(duì)其支持力的大小．

（3）小物體上升的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】試題分析：（1）設(shè)小物體由A落至圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,取圓弧最低點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，

由機(jī)械能守恒定律得：mgR=mv22分

得v=1分

（2）在最低點(diǎn)對(duì)小球受力分析，由得： 2分

1分

（3）小物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，m與M組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒：

設(shè)小球滑至最高點(diǎn)時(shí)m與M的共同速度為v′

所以 mv＝（M+m）v′ 2分

解得：v′＝1分

此過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以

mv2－（M+m）v′2=mgh 2分

解得m上升的最大高度h＝R. 1分