湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P1點；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點；若同時加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
 
（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時的速度大��；
（2）打在P2點的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點O’射出，如圖乙中的O’ P2所示，已知試推導(dǎo)出電子比荷的表達式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點。測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點的間距a。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）電子在極板間電場力與洛倫茲力的作用下沿中心軸線運動，即受力平衡，設(shè)電子的進入極板間時的速度為v。由平衡條件有  
兩極板間電場強度  ，解得
（2）由幾何關(guān)系得出電子射出電場時豎直方向的側(cè)移量：，，，，，聯(lián)立可得
（3）如圖所示，極板間僅存勻強磁場時，電子做勻速圓周運動，射出磁場后做勻速直線運動，則已知，根據(jù)幾何關(guān)系得：，
射出磁場后在水平方向上的距離
解得
考點：考查了帶電粒子在電磁場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如下圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示．

粒子編號
質(zhì)量
電荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
由以上信息可知，從圖中a、b、c處進入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為(　　)
A．3、5、4                           B．4、2、5
C．5、3、2                           D．2、4、5

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向射出，一段時間后進入電場，進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶�，大小不變。不計重力�?br />
（1）求粒子從P點出發(fā)至第一次到達x軸時所需時間；
（2）若要使粒子能夠回到P點，求電場強度的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖在第一象限存在勻強磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應(yīng)強度均為B，一個電子從y軸上的c點平行x軸射入磁場，經(jīng)x軸的P點沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場時的速度v；
（2）電子在第一象限運動時間；
（3）電場強度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運動時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，abcd構(gòu)成一個邊長為L的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場強大小為E、方向垂直于ad向上的勻強電場，在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小相等.現(xiàn)有兩個可視為質(zhì)點、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時從a點射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達c點時，剛好與只在電場中運動的甲相遇.若空間為真空，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運動對電、磁場產(chǎn)生的影響。求：

（1）甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時間t。
（2）乙的速率v乙和磁感應(yīng)強度大小B滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，真空中以為圓心，半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強磁場，圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點O，圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強電場，電場強度E=1.0×105 N/C。現(xiàn)從坐標(biāo)原點O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子，粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m，已知粒子的比荷，不計粒子的重力、粒子對電磁場的影響及粒子間的相互作用力，求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）沿y軸正方向射入磁場的粒子，在磁場和電場中運動的總時間；
（3）若將勻強電場的方向改為豎直向下，其它條件不變，則粒子達到x軸的最遠位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，相距3L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場I的場強方向豎直向下，PT下方的電場II的場強方向豎直向上，電場I的場強大小是電場Ⅱ的場強大小的兩倍，在電場左邊界AB上有點Q，PQ間距離為L。從某時刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場的帶電粒子，電量為＋q、質(zhì)量為m。通過PT上的某點R進入勻強電場I后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若PR兩點的距離為2L。不計粒子的重力。試求：
（1）勻強電場I的電場強度E的大小和MT之間的距離；
（2）有一邊長為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)且緊挨CD邊界，若從Q點射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無機械能和電量損失），并返回Q點，需在容器中現(xiàn)加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于，求磁感應(yīng)強度B的大小應(yīng)滿足的條件以及從Q出發(fā)再返回到Q所經(jīng)歷的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計算結(jié)果可用π表示。
（1）求O點與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在著方向相反的兩個勻強磁場區(qū)域，其中圓心在坐標(biāo)原點、半徑為R的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圓形區(qū)域外（區(qū)域Ⅱ）的磁場方向垂直于xOy平面向外，MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，經(jīng)過加速電壓為U的加速電場加速后，從坐標(biāo)為(－R，0)的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，并從橫坐標(biāo)為0.5R處的P點進入?yún)^(qū)域Ⅱ．已知粒子第一次經(jīng)過直線MN和第二次經(jīng)過直線MN時的速度方向恰好相反，不計粒子重力，求：

（1）粒子進入圓形區(qū)域Ⅰ時的運動速度v的大�。�       
（2）區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B1、B2的大��；
（3）粒子從A點開始到第二次經(jīng)過直線MN的過程中運動的總時間t.

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