Question

（2004?德陽(yáng)一模）已知火星的半徑為地球半徑的一半，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/9，已知一物體在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求這個(gè)物體的質(zhì)量是多少．（ g_o=9.8m/s²）

Answer 1

分析：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．
根據(jù)物體在地表和火表的重量差列出等式求解物體的質(zhì)量．

解答：解：設(shè)質(zhì)量為m的物體在地球表面受到地球引力
F₀=

GM0m

R 2 0

=mg               
質(zhì)量為m的物體在火星表面受到火星的引力
F=

GM m

R 2

=G

M0m 9

( R0 2 )2

=

4

9

mg₀ 
則此物體在地表和火表的重量差．
△F=F₀-F=

5

9

F₀=

5

9

mg₀
∴m=

9

5

△F

g0

=9kg．           
答：這個(gè)物體的質(zhì)量是9kg．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力和星球間質(zhì)量、半徑的關(guān)系找出重力的關(guān)系．