Question

水平傳送帶以速度v勻速運動，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．設工件的初速度為零，當它在傳送帶上滑動一段距離速度達到v之后與傳送帶保持相對靜止．設工件的質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則在工件相對傳送帶滑動的過程中（　　）

• A、滑動摩擦力對工件做的功為

  1

  2

  mv²
• B、工件機械能的增加量為

  1

  2

  mv²
• C、滑動摩擦力對傳送帶不做功
• D、傳送帶對工件做的功為零

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答：解：A、在運動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為

1

2

mv²，故A正確；
B、工件動能增加量為

1

2

mv²，勢能不變，所以工件的機械能增量為

1

2

mv²．故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律知道工件的加速度為μg，所以速度達到v而與傳送帶保持相對靜止時間為：t=

v

μg

；
該時間內(nèi)傳送帶的位移為：x=vt=

v2

μg

；
滑動摩擦力對傳送帶做功為：-fx=-μmg×

v2

μg

=-mv²，不為零，故C錯誤；
D、根據(jù)A選項分析，故D錯誤；
故選：AB．

點評：當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．