12．銀河系中大約有四分之一是雙星．某雙星由質(zhì)量分別為M和m的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則S1和S2的周期這之比T1：T2=1：1；S1和S2的繞C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，則r1：r2=m：M．

分析 雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，抓住向心力大小相等求出軌道半徑之比．

解答 解：雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，周期相同，即T1：T2=1：1．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{L}^{2}}=M{r}_{1}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，$G\frac{Mm}{{L}^{2}}=m{r}_{2}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，Mr1=mr2，
解得r1：r2=m：M．
故答案為：1：1；m：M．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)，即角速度相等（周期相等），萬(wàn)有引力大小相等，向心力大小相等，軌道半徑之比等于質(zhì)量之反比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，并使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次
B．P1P2=P2P3
C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)
D．加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖甲所示是一種新的短途代步工具-電動(dòng)平衡車，被稱為站著騎的電動(dòng)車，其最大速度可達(dá)20km/h，某同學(xué)為測(cè)量一電動(dòng)平衡車在平直水泥里面上受到的阻力情況，設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：將輸液用的500mL塑料瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在平衡車的護(hù)手上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，某滴水剛落地開(kāi)始計(jì)時(shí)，從下一滴水開(kāi)始依次計(jì)數(shù)為1、2、3…，當(dāng)?shù)?0滴水剛好落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為25.0s，該同學(xué)騎上平衡車后，先加速到某一速度，然后關(guān)閉動(dòng)力，讓平衡車沿著直線滑行，如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中在水泥路面上的部分水滴及測(cè)出的間距值（左側(cè)是起點(diǎn)，單位：m），已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2，則根據(jù)該同學(xué)的測(cè)量結(jié)果可得出：
（1）平衡車經(jīng)過(guò)路面上相鄰兩滴水間的時(shí)間間隔T=0.50s；
（2）平衡車加速過(guò)程的加速度大小a1=1.96m/s2；
（3）設(shè)平衡車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小是人與車總重力的K倍，則K=5.3×10-2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂(lè)設(shè)施，如圖所示，“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)慢時(shí)，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不至于被甩開(kāi)．當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大到一定值時(shí)，盤上的人開(kāi)始向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這種滑動(dòng)的趨勢(shì)越厲害．設(shè)“魔盤”轉(zhuǎn)速為6r/min，一個(gè)體重為30kg的小孩坐在距離軸心1m處（盤半徑大于1m）隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（沒(méi)有滑動(dòng)）．問(wèn)：
（1）這個(gè)小孩受到的向心力有多大？這個(gè)向心力是由什么力提供的？
（2）若“磨盤”轉(zhuǎn)速很小，小孩會(huì)不會(huì)往“磨盤”中心滑去？
（3）若坐在距離軸心1m處的是一位體重為60kg的成年人，他會(huì)不會(huì)隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．據(jù)報(bào)道，有科學(xué)家支持讓在2006年被除名的冥王星重新?lián)碛小靶行恰狈Q號(hào)，而最終結(jié)果將在國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)2015年舉行的會(huì)議上才能做出決定．下表是關(guān)于冥王星的一些物理量（萬(wàn)有引力常量G已知），則下列說(shuō)法正確的是（　　）
物理量直徑平均密度公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期表面溫度
量值約2 300km約2.0g/cm3約248年約6.387天-220℃以下
A．冥王星繞日公轉(zhuǎn)的線速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的線速度小
B．冥王星繞日公轉(zhuǎn)的加速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的加速度大
C．根據(jù)所給信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小
D．根據(jù)所給信息，可以估算太陽(yáng)的體積

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，用手沿漏斗內(nèi)壁的水平切線方向，撥動(dòng)玻璃球，給玻璃球一個(gè)合適的初速度，玻璃球就會(huì)沿漏斗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（忽略阻力的影響），則小球在運(yùn)動(dòng)中受到的力有重力和支持力，小球轉(zhuǎn)動(dòng)的水平位置離漏斗底部越高，轉(zhuǎn)動(dòng)的速度越大（選填“大”或者“小”填上），向心力方向?yàn)樗街赶驁A心．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．質(zhì)量為m的A球從高度為H處沿曲面下滑，與靜止在水平面上質(zhì)量為M的B球發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失．問(wèn)A球的初速度v至少為多少時(shí)，它可以返回到出發(fā)點(diǎn)？（不計(jì)摩擦）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，一質(zhì)量M=20kg，傾角為θ=30°的三角形斜劈A放在水平地面上，質(zhì)量m=10kg的物體B靜止在斜劈上，處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與物體B相連，此時(shí)輕彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)k=250N/m．已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，現(xiàn)將一水平向右的推力F作用于斜劈A上，使其向墻壁勻速移動(dòng)l=0.5m，則在該過(guò)程中（重力加速度g取10m/s2，整個(gè)過(guò)程中彈簧均未超出彈性限度）（　�。�
A．A、B兩物體一直相對(duì)靜止
B．A、B兩物體之間的摩擦力先增大后減小
C．推力F從零逐漸增大到125N
D．A、B兩物體間的靜摩擦力先做正功后做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)月球圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r，地球的半徑為R E，月球的半徑為R M．假設(shè)r、R E、R M均減少為現(xiàn)在的$\frac{1}{100}$，此時(shí)月球圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)門′．若地球、月球的質(zhì)量分布均勻且密度保持不變，僅考慮地球和月球之間的相互作用，則下列判斷正確的是（　�。�
A．T′＜TB．T′＞TC．T′=TD．無(wú)法比較

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