Question

一密閉的房間長L₁=14m，寬L₂=5m，高h(yuǎn)=3.2m．假設(shè)房間內(nèi)的空氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀況，已知阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³ mol^-1．則房間內(nèi)空氣分子數(shù)為

 

個，試估算空氣分子間的距離

 

m．（該題結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的摩爾體積為V_m=22.4L/mol；用空氣體積除以摩爾體積得到摩爾數(shù)，然后用摩爾數(shù)乘以阿伏伽德羅常數(shù)得到空氣分子數(shù)；
（2）用摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到單個分子占據(jù)空間的體積，用正方體模型；則正方體的邊長即為空氣分子間的距離．

解答：解：（1）房間的體積：V=L₁L₂h=14×5×3.2=224m³   
室內(nèi)的空氣分子數(shù)為：
n=

V

Vm

N_A=

224×103

22.4

×6.02×10²³≈6×10²⁷ 個  
（2）單個分子占據(jù)空間的體積：
V0=

Vm

NA

用正方體模型表示單個分子占據(jù)空間，故單個分子占據(jù)空間的體積：
V0=a3
故空氣分子間的距離：
a=

3	Vm NA

=

3	22.4×10-3 6.02×1023

≈3×10^-9m
故答案為：6×10²⁷個，3×10^-9m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，同時明確用立方體模型研究氣體分子占據(jù)空間．