Question

（2008?湖北模擬）一輛長為l₁=5m的汽車以v₁=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點s₁=175m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點s₂=200m處有一列長為l₂=300m的列車以v₂=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點，求汽車減速的加速度至少多大？（不計汽車司機的反映時間）

Answer 1

分析：火車到達交叉點的時間可以通過勻速直線運動的速度公式求出，為避免事故的發(fā)生，汽車減速的加速度越大越好，現(xiàn)在要求最小加速度，可以先分析在火車到達交叉點這段時間內(nèi)汽車做減速運動到交叉點，若汽車此時的速度大于等于0，則該減速的加速度就是最小加速度，若汽車此時的速度小于0，說明汽車已通過叉點．所以汽車在這段位移內(nèi)到達叉點速度減為0，此時的加速度最�。�

解答：解：列車駛過交叉點用時：t =

l2+s2

v2

t=25s
若汽車在25s內(nèi)位移為s₁=175m
則：v1t-

1

2

at2=s1a=0.64m/s²
此時　v=v₁-atv=-1m/s因此汽車已經(jīng)在25s前沖過了交叉點，發(fā)生了交通事故，不合題意．　　　　　　　　　
要使汽車安全減速，必須在小于25s的時間內(nèi)汽車速度減少為零，這樣才能使它的位移小于175m
由 v₁²=2as₁
得 a=

9

14

m/s2=0.643m/s2
汽車減速的加速度至少為-0.643m/s²．
故本題答案為：0.643m/s²．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移公式、速度公式．注意這些公式的矢量性，求出來的速度是正值，說明該速度與規(guī)定的正方向速度相同，若為負(fù)值，與規(guī)定的正方向相反．