Question

【題目】在“利用單擺測重力加速度”的實驗中。

（1）在用單擺測定重力加速度的實驗中，下列措施中必要的或做法正確的是_______。

A.為了便于計時觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些

B.擺線長應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球直徑

C.擺球應(yīng)選擇密度較大的實心金屬小球

D.測量周期時，從小球經(jīng)過平衡位置開始計時，記錄小球完成一次全振動的時間t，則周期為t

E.將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點O間的長度作為擺長，然后將O點作為懸點

（2）黃同學(xué)先測得擺線長為97.92cm，后用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑（如圖），讀數(shù)為_____cm；再測得單擺的周期為2s，最后算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g的值為______m/s2。（2取9.86，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，劉同學(xué)設(shè)計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑.具體做法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度的表達(dá)式為g=_______

Answer 1

【答案】BC 2.16 9.76

【解析】

(1)[1]A．單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，單擺的擺角不能太大，一般不超過，否則單擺將不做簡諧運動，故A錯誤；

BC．?dāng)[線長度與擺球半徑之和是單擺擺長，為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的球作為擺球即選擇密度較大的實心金屬小球，為減小實驗誤差擺長應(yīng)適當(dāng)長些，因此擺線的長度應(yīng)遠(yuǎn)大于擺球直徑，故BC正確；

D．用停表測量周期時，為提高精確度應(yīng)測量單擺20～30次全振動的時間，然后計算周期，而不能把只測一次全振動時間當(dāng)作周期，故D錯誤；

E．?dāng)[長等于擺線的長度加上擺球的半徑。應(yīng)將擺球懸掛后，用米尺測出擺球球心到懸點的距離作為擺長，故E錯誤。

故選BC

(2)[2]主尺讀數(shù)為21mm，10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長度為0.1mm，游標(biāo)尺第6條刻度線與主尺對齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為0.6mm，擺球的直徑為

21mm+0.6mm=21.6mm=2.16cm

[3]單擺的擺長l=擺線的長度+擺球的半徑=97.92cm+1.08cm=99cm=0.99m，由單擺的周期公式得，重力加速度為

代入解得

(3)[4]設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式得

，

聯(lián)立解得