Question

18．如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放第一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L處的C點(diǎn)，與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn)B正前方的D點(diǎn)，且BD兩點(diǎn)間的距離為3L，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）飛機(jī)第一次投彈的速度v₁；
（2）兩次投彈時(shí)間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離x，及飛機(jī)水平飛行的加速度a．

Answer 1

分析 （1）第一顆炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解初速度；
（2）設(shè)飛機(jī)的加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系對(duì)飛機(jī)和炸彈的水平分位移分別列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）第一顆炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則飛機(jī)第一次投彈的速度大小${v}_{1}=\frac{{L}_{1}}{T}=\frac{L}{T}$①．
（2）設(shè)飛機(jī)的加速度為a，
兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行距離為：$x={v}_{1}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$②
在第二顆炸彈飛行的水平距離為：，3L-x=（v₁+aT）T ③
聯(lián)立①②③解得：a=$\frac{2L}{3{T}^{2}}$，x=$\frac{4}{3}L$．
答：（1）飛機(jī)第一次投彈的速度v₁為$\frac{L}{T}$；
（2）兩次投彈時(shí)間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離x為$\frac{4}{3}L$，飛機(jī)水平飛行的加速度a為$\frac{2L}{3{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要特別注意飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，因飛機(jī)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故兩次拋出時(shí)的速度不同，但物體的速度與拋出時(shí)飛機(jī)的速度相同，難度適中．