Question

14．一個(gè)物體在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移隨時(shí)間變化關(guān)系滿足x=t+2t²，x單位為米，t單位為秒，則（　　）

• A． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 物體的加速度大小是2m/s²
• C． 物體在2s末的速度是6m/s
• D． 物體在2s末的位移是10m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，根據(jù)速度公式求2s末的速度，由位移公式求2s內(nèi)的位移；

解答 解：AB、由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=t+2t²，得初速度v₀=1m/s，加速度a=4$m/{s}_{\;}^{2}$
因?yàn)槌跛俣扰c加速度同向，所以物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
C、2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=1+4×2=9m/s$，故C錯(cuò)誤；
D、2s末的位移$x=2+2×{2}_{\;}^{2}=10m$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，正確理解公式中個(gè)物理量的意義．