【題目】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與之間的夾角為60°。已知重力加速度大小為，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為。

（1）若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時(shí)的角速度；

（2）若小物塊一直相對(duì)陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當(dāng)摩擦力為零，支持力和重力的合力提供向心力，如圖，有：

解得：

(2)當(dāng)ω＞ω0時(shí)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，當(dāng)角速度最大時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向下達(dá)最大值，受力分析如圖，設(shè)此最大角速度為ω1，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

當(dāng)ω<ω0時(shí)，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向上，當(dāng)角速度最小時(shí)，摩擦力向上達(dá)到最大值,設(shè)此最小角速度為ω2

由牛頓第二定律得，

聯(lián)立三式解得

綜述，陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)時(shí),油酸酒精溶液的濃度為每溶液中有純油酸，用注射器測(cè)得上述溶液有40滴,把一滴該溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的淺盤里,待水面穩(wěn)定后，測(cè)得油酸膜的近似輪廓如圖所示,圖中正方形小方格的邊長(zhǎng)為（保留2位有效數(shù)學(xué)），求：

（1）油酸膜的面積是_______________；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你估測(cè)出油酸分子的直徑是____________m。

（3）某同學(xué)在本實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏小，可能是由于________

A.油酸未完全散開

B.油酸中含有大量酒精

C.計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格

D.在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液時(shí)，滴數(shù)多數(shù)了10滴

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理小組利用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。他們用小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球松開，自由下落，并觀察到兩小球同時(shí)落地。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（_________）

A.若只改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)，則能說明A球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.若只改變小錘的打擊力度，多次實(shí)驗(yàn)，則能說明A球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.若只改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)，則能說明A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.若只改變小錘的打擊力度，多次實(shí)驗(yàn)，則能說明A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在追尋科學(xué)。家研究足跡的過程中，某同學(xué)為探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，采用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)用鉤碼的重力表示小車受到的合力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為應(yīng)該采取的措施是_________。

A．保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量

B．選取打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打第1點(diǎn)與第2點(diǎn)間的距離約為2 mm的紙帶來處理數(shù)據(jù)

C．把長(zhǎng)木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力

D．必須先接通電源再釋放小車

（2）如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A，B，C，D，E，F是連續(xù)的六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出，測(cè)出小車的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m。從打B點(diǎn)到打E點(diǎn)的過程中，合力對(duì)小車做的功是___________，小車動(dòng)能的增量是____________。（用題中和圖中的物理量符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖（甲）所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管（細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑），細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長(zhǎng)度L可作伸縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出．今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍?/span>A、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得△F-L的圖線如圖（乙）所示，（不計(jì)一切摩擦阻力，g取10m/s2），試求：

（1）某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0．8m．小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)水平距離為2．4m，小球通過D點(diǎn)時(shí)的速度大小

（2）小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m。如圖甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下。

(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是______N(圖乙中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為________N。

(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體 A 和 B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電 荷的物體 C 置于 A 附近，貼在 A、B 下部的金屬箔片都張開，則

A. 此時(shí) A 帶正電，B 帶負(fù)電

B. 移去 C，貼在 A、B 下部的金屬箔片將閉合

C. 先把 A 和 B 分開，然后再移去 C，貼在 A、B 下部的金屬箔片仍然張開

D. 先把 A 和 B 分開，然后再移去 C，貼在 A、B 下部的金屬箔片將閉合

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N為兩個(gè)固定的等量同種正電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)由靜止釋放一負(fù)電荷（忽略重力），下列說法中正確的是

A. 從P到O，可能加速度越來越小，速度越來越大

B. 從P到O，可能加速度先變大變小，速度越來越大

C. 越過O點(diǎn)后，可能加速度一直變大，速度一直減小

D. 越過O點(diǎn)后，可能加速度一直變小，速度一直減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某滑板愛好者在離地h=1.25m高的平臺(tái)上滑行，從平臺(tái)邊緣A點(diǎn)滑出后作平拋運(yùn)動(dòng)，落在水平地面上的B點(diǎn)，其水平位移s1=4.5m。著地瞬間豎直速度變?yōu)?/span>0，水平速度不變，沿水平地面繼續(xù)滑行s2=27m后停止。已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：

(1)人與滑板滑出平臺(tái)時(shí)的水平初速度；

(2)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的阻力大��；

(3)人與滑板從平臺(tái)滑出到停止所用的總時(shí)間。

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