Question

（2009?惠州模擬）如圖的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的壓縮的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可以無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10N．（取g=10m/s²）
（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時汽車加速度的大小和方向．
（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

Answer 1

分析：解：（1）滑塊在水平方向上受到的力為a、b兩個彈簧施加的彈力，這兩個彈力的合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
（2）a傳感器的讀數(shù)為零，即a側(cè)彈簧的彈力為零，因兩彈簧相同，a彈簧伸長多少，b彈簧就縮短多少．所以b彈簧的彈力變?yōu)?0N，也就是滑塊所受的合力為20N，由牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：（1）對滑塊在水平方向上受力分析，如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律F_a-F_b=ma₁，
∴a1=

Fa-Fb

m

=

14-6

2

=4m/s2
方向水平向右．
（2）根據(jù)題意，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力F_a′=0時，右側(cè)彈簧的彈力F_b′=20N，
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_b′=ma₂
代入數(shù)據(jù)得：a2=

Fb′

m

=

20

2

=10m/s2，方向水平向左．
答：（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，此時汽車加速度的大小為4m/s²，方向水平向右．
（2）汽車以方向向左、大小為10m/s²的加速運動時，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

點評：傳感器的示數(shù)就是等于該側(cè)彈簧的彈力，也等于彈簧施加給滑塊的彈力，對滑塊受力分析，運用牛頓第二定律解題．此題要注意彈簧的彈力跟伸長量或縮短量成正比．