Question

10．如圖所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C在一條豎直線上，且AB=BC=CD．從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)，則三個(gè)物體拋出時(shí)速度大小之比為υ_A：υ_B：υ_C等于（　�。�

• A． 1：1：1
• B． 1：2：3
• C． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 據(jù)題意知A，B，C三點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離相等，欲求三物體拋出速度之比，只需求出三物體到達(dá)地面時(shí)間之比即可．

解答 解：三個(gè)物體距地面豎直位移S_A：S_B：S_C=3：2：1，且豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)
由勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式（豎直方向） S=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，v₀=0，a=g
得t_A：t_B：t_C=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1         （1）
再考慮水平方向v_At_A=v_Bt_B=v_Ct_C     （2）
聯(lián)立（1）（2）解出 v_A：v_B：v_C=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{6}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決平拋與類平拋問(wèn)題，需要將物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解為水平與豎直方向兩部分，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)槌跛俣仁橇愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，兩部分時(shí)間相同．