Question

一種看不見的未知粒子跟靜止的氫原子核正碰，測出碰撞后氫原子的速度是3.3×10⁷ m/s，該未知粒子跟靜止氮原子核正碰時，測出碰撞后氮原子核的速度是4.4×10⁶ m/s.已知氫原子核的質(zhì)量是m_H，氮原子核的質(zhì)量是14m_H，上述碰撞都是彈性碰撞，求未知粒子的質(zhì)量.這實際上是歷史上查德威克測量中子質(zhì)量從而發(fā)現(xiàn)中子實驗，請你根據(jù)以上查德威克的實驗數(shù)據(jù)計算，中子的質(zhì)量與氫核的質(zhì)量m_H有什么關(guān)系？

Answer 1

解析：未知粒子與氫核和氮核均發(fā)生彈性碰撞，所以可據(jù)動量守恒和機械能守恒分別列方程求出碰后被碰核的速度，即可由已知條件找出未知粒子的質(zhì)量.

    設(shè)未知粒子質(zhì)量為m，初速度為v₀，與氫核碰后二者速度分別為v₁和v₁′，與氮核碰后二者速度分別為v₂和v₂′，據(jù)動量守恒定律得：

    碰氫核：mv₀=mv₁+m_Hv₁′

    碰氮核：mv₀=mv₂+14m_Hv₂′，

    根據(jù)碰撞過程中機械能守恒，

    對氫核：mv₀²=mv₁²+m_Hv₁′²

    對氮核：mv₀²=mv₂²+×14m_Hv₂′²

    解以上四式得：v₁′=v₀,v₂′=v₀

    所以=，代入數(shù)據(jù)解得m=m_H，即未知粒子的質(zhì)量等于氫核的質(zhì)量.