分析 (1)質(zhì)子由A到O的過程中只受到電場力的作用,在電場中做類平拋運(yùn)動,將運(yùn)動分解即可求出電場強(qiáng)度;
(2)質(zhì)子在磁場中受到的洛倫茲力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(3)結(jié)合質(zhì)子進(jìn)入磁場的方向和粒子運(yùn)動的半徑,畫出質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡,找出質(zhì)子偏轉(zhuǎn)的角度,結(jié)合質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的周期即可求出質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的時間;結(jié)合軌跡上的幾何關(guān)系確定質(zhì)子射出磁場的位置.質(zhì)子離開磁場后在電場力做類豎直上拋運(yùn)動,結(jié)合運(yùn)動的對稱性即可求出質(zhì)子在電場中運(yùn)動的時間,求和即可;
(4)質(zhì)子離開磁場后在電場力做類豎直上拋運(yùn)動,將運(yùn)動分解即可求出質(zhì)子離開電場時的位置以及速度的方向.質(zhì)子離開電場后做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)勻速直線運(yùn)動的特點和公式即可求出質(zhì)子最終打在接受屏上的點的位置坐標(biāo).
解答 解:(1)質(zhì)子電場中做類平拋運(yùn)動,水平方向:2√3L=v0t1
豎直方向:L=12at21
又:a=e•Em
聯(lián)立得:E=mv206eL
(2)質(zhì)子到達(dá)O點時豎直方向的分速度:vy=at1
聯(lián)立得:vy=√33v0
質(zhì)子的合速度:v=√v20+v2y=2√33v0
質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,所以:
evB=mv2r
所以:B=mver=2√3mv03er
(3)質(zhì)子到達(dá)O點時與水平方向之間的夾角:tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{3}}{3}
所以:θ=30°
質(zhì)子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,結(jié)合幾何關(guān)系畫出質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖,則:
由于質(zhì)子運(yùn)動的半徑與磁場的半徑相等,而且質(zhì)子進(jìn)入磁場的速度的方向與水平方向之間的夾角是30°,所以質(zhì)子運(yùn)動的軌跡一定過磁場的圓心,而且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角是120°,所以質(zhì)子離開磁場進(jìn)入電場的方向是豎直向上,在電場中做類豎直上拋運(yùn)動,然后再次返回磁場,結(jié)合幾何關(guān)系可知,質(zhì)子將在偏轉(zhuǎn)60°后在C點離開磁場的區(qū)域.質(zhì)子從O點到達(dá)C點的過程可以分成三個階段.
質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的周期:T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πr}{\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}}=\frac{\sqrt{3}πr}{{v}_{0}}
質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動時間與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系:\frac{θ}{360°}=\frac{t}{T}
所以質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的時間:{t}_{2}=\frac{120°+60°}{360°}•T=\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}πr}{2{v}_{0}}
質(zhì)子向上進(jìn)入電場,在電場中運(yùn)動的時間:{t}_{3}=2×\frac{v}{a}=\frac{2×\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}}{\frac{e}{m}•\frac{m{v}_{0}^{2}}{6eL}}=\frac{8\sqrt{3}L}{{v}_{0}}
質(zhì)子從進(jìn)入磁場至到達(dá)MN所用的時間:t={t}_{2}+{t}_{3}=\frac{\sqrt{3}πr+16\sqrt{3}L}{2{v}_{0}}
(4)由(3)的分析可知,質(zhì)子離開MN時的位置在C點,質(zhì)子再次在磁場中運(yùn)動時的偏轉(zhuǎn)角是60°,由幾何關(guān)系可知,質(zhì)子離開MN時與水平方向之間的夾角是30°,質(zhì)子到達(dá)光屏的時間:{t}_{4}=\frac{3r-2r}{v•cos30°}=\frac{r}{\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{r}{{v}_{0}}
質(zhì)子在豎直方向的位移:y=v•sin30°•t4=\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}×\frac{1}{2}×\frac{r}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{3}}{3}r
結(jié)合圖中的幾何關(guān)系可知,該點的坐標(biāo)為:(3r,\frac{\sqrt{3}}{3}r)
答:(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E是\frac{m{v}_{0}^{2}}{6eL};
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3er};
(3)質(zhì)子從進(jìn)入磁場至到達(dá)MN所用的時間是\frac{\sqrt{3}πr+16\sqrt{3}L}{2{v}_{0}};
(4)質(zhì)子最終打在接受屏上的點的位置坐標(biāo)為(3r,\frac{\sqrt{3}}{3}r).
點評 該題中,質(zhì)子分別在電場中和在磁場中運(yùn)動,其中質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,關(guān)鍵是畫出軌跡,由幾何知識判斷出質(zhì)子偏轉(zhuǎn)的圓心角為120°,速度的方向豎直向上是該題解答的關(guān)鍵,然后再求時間.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 增大U1 | B. | 增大U2 | C. | 減小L | D. | 減小d |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 運(yùn)動員到達(dá)最低點前重力勢能始終減小 | |
B. | 蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān) | |
C. | 蹦極過程中,運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 | |
D. | 蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 隕石對地球的吸引的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力,所以隕石落向地球 | |
B. | 隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等,但隕石質(zhì)量小,加速度大,所以改變運(yùn)動方向落向地球 | |
C. | 太陽對隕石的引力小于地球的引力,所以隕石落向地球 | |
D. | 隕石是因受到其他的排斥力落向地球 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 此時參賽同學(xué)正在以恒定的速度向前跑 | |
B. | 此時參賽同學(xué)正在以恒定加速度加速向前跑 | |
C. | 奔跑速度越大,乒乓球越容易保持圖示狀態(tài) | |
D. | 奔跑加速度越大,乒乓球越容易保持圖示狀態(tài) |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩球速度方向始終相反 | |
B. | 在2-8s內(nèi),兩球加速度的大小相同,方向相反 | |
C. | 兩球在t=2s時位移相等 | |
D. | 兩球在t=8s時都回到出發(fā)地 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 線速度大小關(guān)系:vA<vB=vC | B. | 加速度大小關(guān)系:aA>aB=aC | ||
C. | 向心力大小關(guān)系:FA=FB<FC | D. | 周期關(guān)系:TA<TB=TC |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 位移的大小可能小于4m | B. | 位移的大小可能大于4m | ||
C. | 加速度的大小可能小于4m/s2 | D. | 加速度的大小可能大于10m/s2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com