Question

在水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，y>0的區(qū)域稱(chēng)為區(qū)域一，y<0的區(qū)域稱(chēng)為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)只有大小為且平行于水平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)只有方向垂直水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．把一個(gè)荷質(zhì)比為=2×10⁶C／kg的正電荷從坐標(biāo)為(0，－0.l)的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為(0.1，0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二． 

（1）指出哪個(gè)區(qū)域是電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域是磁場(chǎng)以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向．

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

（3）求電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸的位置．

Answer 1

（1）區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C。（4分）

（2）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v。

從A到C電荷做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向與+x軸方向成45°角，有　 ①　 　　Eq=ma　　 ②　

電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，有：

　　 ③

由題意及幾何關(guān)系：

S=， ④　　　　　　　

r=　　　 ⑤

由①②③④⑤可得：　　 ⑥

（3）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過(guò)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二，速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸，有：

　　　　 ⑦

所以：　　　 ⑧

解得：x=0.8m

即電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（0.8，0）　　　　 ⑨

①②③⑦⑧各2分，④⑤⑥⑨各1分。