Question

7．如圖所示，把一線框從一勻強(qiáng)磁場中拉出，第一次拉出的速率是v，第二次拉出速率是2v，其它條件不變，則前后兩次線框產(chǎn)生的熱功率之比是1：4，通過導(dǎo)線截面的電量之比是1：1．

Answer 1

分析 由P=I²R，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，求出線框產(chǎn)生的熱功率；
再由電流定義式、歐姆定律求出感應(yīng)電荷量之比，從而即可求解．

解答 解：設(shè)線框切割磁感線的邊長為L，
線框產(chǎn)生的熱功率：P=I²R=（$\frac{E}{R}$）²R=（$\frac{BLv}{R}$）²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，
線框產(chǎn)生的熱功率與速度平方成正比，則產(chǎn)生的熱功率量之比為1：4；
感應(yīng)電荷量：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=q$\frac{△Φ}{R△t}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，
通過導(dǎo)線截面的電量之比是：1：1；
故答案為：1：4；1：1．

點(diǎn)評 本題考查了求產(chǎn)生的熱量之比、感應(yīng)電荷量之比，先求出各物理量的表達(dá)式，然后再求它們的比值；熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識，基本公式即可正確解題；本題要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)．