兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中．在導軌上垂直導軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W．
（1）求通過電阻R的電流的大小和方向；
（2）求金屬桿的速度大��；
（3）某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為
P
4
時，金屬桿的加速度大小、方向．
（1）根據(jù)電功率的公式，得：P=I2R
所以：I=
P
R
=
4
4
A=1A
由右手定則可得，電流的方向從M到P
（2）當?shù)竭_穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=I2（R+r）
代入數(shù)據(jù)得：v=
I2(R+r)
F
=
12×(4+1)
0.5
=10m/s
（3）當電阻R上的電功率為
P
4
時，
P
4
=I′2R，
得：I′=
I
2

此時：FA′=
F
2

由牛頓第二定律得：FA'=ma
所以：a=0.5m/s2
方向向左．
答：（1）通過電阻R的電流的大小是1A，方向從M到P；
（2）金屬桿的速度大小是10m/s；
（3）當電阻R上的電功率為
P
4
時，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2，方向向左．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構(gòu)成“V”字型導軌．空間存在垂直于紙面的均勻磁場．用力使MN向右勻速運動，從a位置開始計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸．下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線，可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，金屬三角形導軌EOF上放有一根金屬棒ab，拉動ab使它以速度v在勻強磁場中向右勻速平動，若導軌和金屬棒都是粗細相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在ab運動過程中（　　）
A．感應電動勢逐漸增大
B．感應電流逐漸增大
C．感應電流漸保持不變
D．金屬棒受到安培力逐漸增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，光滑、平行的金屬軌道分水平段（左端接有阻值為R的定值電阻）和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于N和N'點，圓弧的半徑為r，兩金屬軌道間的寬度為d，整個軌道處于磁感應強度為B，方向豎直向上的勻強磁場中．質(zhì)量為m、長為d、電阻為R的金屬細桿置于框架上的MM'處，
MN
=r．在t=0時刻，給金屬細桿一個垂直金屬細桿、水平向右的初速度v0，之后金屬細桿沿軌道運動，在t=tl時刻，金屬細桿以速度v通過與圓心等高的P和P′；在t=t2時刻，金屬細桿恰好通過圓弧軌道的最高點，金屬細桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計，重力加速度為g．以下說法正確的是（　�。�
A．t=0時刻，金屬細桿兩端的電壓為Bdv0
B．t=tl時刻，金屬細桿所受的安培力為
B2d2v
2R
C．從t=0到t=t1時刻，通過金屬細桿橫截面的電量為
Bdr
R
D．從t=0到t=t2時刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
1
4
mv
20
-
5
4
mgr

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導軌間距為L，電阻不計．水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應強度大小為2B，方向豎直向下．質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處．現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導軌運動．設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好．

（1）若水平段導軌粗糙，兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為
1
5
mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放．求：?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大小；?若金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中，金屬棒b能在導軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應滿足的條件；
（2）若水平段導軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ．設兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為L、電阻為
1
2
R0、不可形變的正方形導體框內(nèi)有半徑為r的圓形區(qū)域，其磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt（常量k＞0）．回路中滑動變阻器R的最大阻值為2R0，滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R1=R2=R0．閉合開關(guān)S，不考慮虛線右側(cè)導體的感應電動勢，則電壓表的示數(shù)為______，滑動變阻器消耗的功率是R1消耗的功率的______倍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

截面面積為S的螺線管置于勻強磁場中，磁場沿管軸方向，螺線管由N匝線圈繞成，繞圈的兩端接在電容為C的某電容兩極上，磁場的磁感應強度
B0(0≤t≤t0)
B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
，則（　�。�
A．t=0時，螺線管的磁通為NB0S
B．t=0時，螺線管的磁通為B0S
C．t=
B0
K
+t0時，電容的電壓為0
D．t=
B0
K
+t0時，電容的電壓為NSK

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的匝數(shù)N =100，邊長ab ="1.0" m、bc ="0.5" m，電阻r =2Ω。磁感應強度B在0 ~1 s內(nèi)從零均勻變化到0.2 T。在1~5 s內(nèi)從0.2 T均勻變化到-0.2 T，取垂直紙面向里為磁場的正方向。求：

（1）0.5s 時線圈內(nèi)感應電動勢的大小E和感應電流的方向；
（2）在1~5s內(nèi)通過線圈的電荷量q；
（3）在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止．取g=10m/s2，問：
（1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？

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