Question

10．在反暴演戲中，中國特種兵進行了飛行跳傘表演，某傘兵從靜止的直升飛機上跳下，在t₀時刻速度為v₁，打開降落傘，在3t₀時刻以速度v₂著地．傘兵速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 在0～t₀時間內(nèi)加速度不變
• B． 在t₀一3t₀時間內(nèi)加速度不變
• C． 第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小
• D． 在t₀～3t₀的時間內(nèi)，平均速$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示物體做勻加速直線運動，其加速度不變．根據(jù)斜率等于加速度，分析t₀～3t₀時間內(nèi)加速度如何變化．根據(jù)“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運動的位移進行比較，再分析平均速度與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大�。�

解答 解：A、在0～t₀時間傘兵做勻加速直線運動，加速度不變，t₀～3t₀時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減�。�故A正確，B錯誤．
C、第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運動員時，兩者距離又減小，故C正確．
D、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運動，圖象為直線，其平均速度為 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運動的位移大于傘兵實際運動的位移，則平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題根據(jù)斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大小．對于勻變速直線運動的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．