Question

3．如圖所示，質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿a、b置于水平固定的金屬軌道上，桿與軌道的摩擦因數(shù)μ=0.5，在軌道的一端還接有一只固定電阻，阻值R=2Ω，軌道電阻不計．已知軌道間距和桿離軌道左端的距離均為L=0.5m，垂直穿過軌道平面的勻強磁場從某時刻開始按B₁=2-2t（T）的規(guī)律變化，取向上為正，g=10m/s²．求：
（1）磁場變化后桿中的感應電流大小和方向；
（2）設最大靜摩擦等于滑動摩擦，則從磁場開始變化后經(jīng)過多長時間，桿開始滑動？

Answer 1

分析 （1）勻強磁場按B₁=2-2t（T）的規(guī)律變化時，磁感應強度均勻變化，由楞次定律分析感應電流的方向．由法拉第定律求出感應電動勢，再由歐姆定律求感應電流的大小．
（2）當安培力等于最大靜摩擦力時，桿開始滑動，由平衡條件求出剛開始滑動時的B值，再由B₁=2-2t（T）求解時間．

解答 解：（1）由B=2-2t（T）得磁感應強度變化率的大小為 $\frac{△B}{△t}$=2T/s
磁場變化后回路中產(chǎn)生的感應電動勢 E=S$\frac{△B}{△t}$=0.5²×2V=0.5V
感應電流的大小 I=$\frac{E}{R+r}$=0.2A，方向由a到b．
（2）桿剛開始滑動時滿足：
   BIL=μmg
解出 B=50T
由磁感應強度的表達式看出，此時B為負值，所以-50=2-2t
解出 t=26s
答：
（1）磁場變化后桿中的感應電流大小是0.2A，方向由a到b．
（2）從磁場開始變化后經(jīng)過26s時間，桿開始滑動．

點評 本題是電磁感應與力學平衡知識的綜合，要明確當B均勻變化而面積不變時，回路的磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應電流．