Question

3．從車站開出的汽車，做勻加速運動，走了30m時發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動，至到停車又行進了20m，總共歷時10s．求：
（1）汽車在加速階段和減速階段的加速度大小；
（2）汽車的最大速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時間求出汽車的最大速度，根據(jù)速度位移公式求出加速階段和減速階段的加速度大小．

解答 解：設汽車的最大速度為v，根據(jù)平均速度推論有：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得最大速度為：
v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×（30+20）}{10}m/s=10m/s$，
則加速階段的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{100}{2×30}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，
減速階段的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{100}{2×20}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車在加速階段和減速階段的加速度大小分別為$\frac{5}{3}m/{s}^{2}$、2.5m/s²；
（2）汽車的最大速度為10m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．