Question

（2007?廣州模擬）如圖所示，用細線吊著一個小球，使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動；圓周運動的水平面與懸點的距離為h，與水平地面的距離為H．若細線突在A處斷裂，求小球在地面上的落點P與A的水平距離．

Answer 1

分析：小球重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細線斷裂時的速度，根據(jù)平拋運動的知識求出小球在地面上的落點P與A的水平距離．

解答：解：設(shè)細線與豎直方向上的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=m

v2

R

又tanθ=

R

h

則v=R

g h

．
由H=

1

2

gt2，t=

2H g

．
則x=vt=R

g h

?

2H g

=R

2Hh

．
答：小球在地面上的落點P與A的水平距離為R

2Hh

．

點評：本題綜合考查了平拋運動和圓周運動，關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上運動規(guī)律以及圓周運動向心力的來源．