Question

17．如圖所示，一物體以初速度v₀做斜拋運動，v₀與水平方向成θ角．AB連線水平，則從A到B的過程中下列說法正確的是（　�。�

• A． 上升時間 $t=\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$
• B． 最大高度 $h=\frac{{{{（{{v_0}sinθ}）}^2}}}{2g}$
• C． 在最高點速度為0
• D． AB間位移 ${x_{AB}}=\frac{{2{v_0}^2sinθcosθ}}{g}$．

Answer 1

分析 物體做斜拋運動，其在水平方向的分運動是勻速直線運動，在豎直方向的分運動是豎直上拋運動，將初速度沿著水平和豎直方向分解后運用分運動公式列式求解即可．

解答 解：A、將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解，有：v_0x=v₀cosθ，v_0y=v₀sinθ；
上升時間：t=$\frac{{v}_{0y}}{g}$=$\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$，故A正確；
B、根據(jù)位移公式，最大高度為：$h=\frac{{v_{0y}^2}}{2g}=\frac{{{{（{{v_0}sinθ}）}^2}}}{2g}$，故B正確；
C、在最高點速度的豎直分量為零，但水平分量不為零，故最高點速度不為零，故C錯誤；
D、結(jié)合豎直上拋運動的對稱性可知，運動總時間為：t′=2t=$\frac{{{2v_0}sinθ}}{g}$；
故AB間位移${x_{AB}}={v_{0x}}t'=\frac{{2{v_0}^2sinθcosθ}}{g}$；故D正確；
故選：ABD

點評 本題關(guān)鍵是明確斜拋運動的運動性質(zhì)，然后結(jié)合分運動公式列式求解，注意其運動具有對稱性特點，不難．