Question

【題目】在航母遼寧艦上，為了縮短飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機(jī)彈出，使飛機(jī)獲得一定的初速度，然后進(jìn)入跑道加速起飛．在靜止的遼寧艦上，某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為ν0 ， 之后在水平跑道上以恒定功率P沿直線(xiàn)加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間t離開(kāi)遼寧艦且恰好達(dá)到最大速度νm ， 設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力的大小恒定．求：
（1）飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f的大小；
（2）在整個(gè)過(guò)程中，牽引力所做的功；
（3）遼寧艦上飛機(jī)跑道的最小長(zhǎng)度s．

Answer 1

【答案】
（1）解：飛機(jī)達(dá)到最大速度時(shí)牽引力F與其所受阻力f 大小相等，由P=Fνm得：

P=Fνm=fνm，

得：f=

答：飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f的大小為 ；

（2）解：在整個(gè)過(guò)程中，牽引力所做的功為：

W=Pt

答：在整個(gè)過(guò)程中，牽引力所做的功為Pt．

（3）解：由動(dòng)能定理得：

Pt﹣fs= ﹣

解得：s=

答：遼寧艦上飛機(jī)跑道的最小長(zhǎng)度s為 ．

【解析】（1）當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力和阻力大小相等，由公式P=Fνm可求得阻力f的大小；（2）根據(jù)W=Pt求牽引力所做的功；（3）對(duì)全程．由動(dòng)能定理可及功率公式可解得飛機(jī)跑道的最小長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用機(jī)車(chē)啟動(dòng)，掌握①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車(chē)先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開(kāi)始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)即可以解答此題．