Question

1．一個原來靜止的鋰（${\;}_{3}^{6}$Li）核俘獲一個速度為7.7×10⁴m/s的中子后，生成一個氚核和一個氦核，已知氚核的速度大小為1.0×10³m/s，方向與中子的運動方向相反
（1）寫核反應(yīng)方程
（2）求出氦核的速度
（3）若m_D=2.014102u、m_T=3.016050u、m_He=4.002603u、m_n=1.008995u則${\;}_{1}^{2}$H與${\;}_{1}^{3}$H變生成He及釋放一個中子，這個反應(yīng)釋放出的能量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)書寫核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)動量守恒定律求解氦核的速度；
（3）求出質(zhì)量虧損，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核反應(yīng)釋放出的能量．

解答 解：
（1）核反應(yīng)方程為：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$ He
（2）由動量守恒定律：
  m_nv₀=-m_Tv₁+m_αv₂
得到，v₂=$\frac{{m}_{n}{v}_{0}+{m}_{T}{v}_{1}}{mα}$
代入解得，v₂=2×10⁴m/s
（3）質(zhì)量虧損為
△m=m_D+m_T-m_α-m_n
代入解得，△m=3.136×10^-29kg
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得到，核反應(yīng)釋放出的能量△E=△mc²=2.82×10^-12J
答：
（1）核反應(yīng)方程為：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$ He．
（2）氦核的速度為2×10⁴m/s．
（3）核反應(yīng)釋放出的能量為2.82×10^-12J．

點評 核反應(yīng)遵守兩大基本規(guī)律：能量守恒定律和動量守恒定律．基本題．