Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，此時彈簧實際長度相等。彈簧A、B的勁度系數分別為kA、kB，且原長相等。彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°。設A、B中的拉力分別為FA、FB。小球直徑相比彈簧長度可以忽略。則( )

A. kA＝kBB. tan θ＝

C. FA＝mgD. FB＝2mg

Answer 1

【答案】B

【解析】

將兩小球看作一個整體，對整體受力分析，可知整體受到重力2mg，彈簧A的拉力FA和F的作用，受力如圖甲所示，根據共點力的平衡條件有：，F＝2mgtan θ，根據胡克定律：FA＝kAxA，FB＝kBxB，對下邊的小球進行受力分析，其受力如圖乙所示：

根據平衡條件有：FB＝mg，F＝mg，聯立可得：tanθ＝，故B正確，D錯誤；由tanθ＝知，cosθ＝，得FA＝mg，故C錯誤；兩個彈簧的原長相等，伸長后的長度也相等，所以彈簧的形變量也相等，而兩個彈簧的彈力不同，所以兩個彈簧的勁度系數不相等，故A錯誤。所以B正確，ACD錯誤。