如圖，在平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。質(zhì)量為、帶電量為的粒子從軸上點(diǎn)以初速度垂直軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下從軸上點(diǎn)以與軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知，不計(jì)粒子重力。求：

（1）點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）要使粒子能再進(jìn)入電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍。
（1）（0，）（2）（3）

試題分析：（1）設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)y方向的速度為vy  ,則 
設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則
 
 
由以上各式，解得
點(diǎn)坐標(biāo)為（0，） 
（2）粒子剛好能再進(jìn)入電場(chǎng)的軌跡如圖所示，設(shè)此時(shí)的軌跡半徑為r1，則

 
解得： 
令粒子在磁場(chǎng)中的速度為 ，則 
根據(jù)牛頓第二定律
解得： 
要使粒子能再進(jìn)入電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍  
（3）要使粒子剛好從處第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的軌跡如圖，

粒子從P到Q的時(shí)間為t，則粒子從C到D的時(shí)間為2t，所以  
     
設(shè)此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r2，
由幾何關(guān)系  
解得 
根據(jù)牛頓第二定律    
解得 
要使粒子能第二次進(jìn)磁場(chǎng)，粒子必須先進(jìn)入電場(chǎng)，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B要滿足 
綜上所述要使粒子能第二次進(jìn)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B要滿足
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為M ="2.0" kg的小車A靜止在光滑水平面上，A的右端停放有一個(gè)質(zhì)量為m ="0.10" kg帶正電荷q ="5.0" ´10-2 C的小物體B，整個(gè)空間存在著垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度B =2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)從小車的左端，給小車A一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I ="26" N·s，使小車獲得一個(gè)水平向右的初速度，此時(shí)物體B與小車A之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，g 取10m/s2。求：

（1）瞬時(shí)沖量使小車獲得的動(dòng)能Ek；
（2）物體B的最大速度vm，并在v-t坐標(biāo)系中畫出物體B的速度隨時(shí)間變化的示意圖像；
（3）在A與B相互作用過(guò)程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能Ｅ熱．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的空間中存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A點(diǎn)沿AB、AC方向分別拋出兩帶電小球，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是

A．從AB、AC拋出的小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)
B．只有沿AB拋出的小球才可能做直線運(yùn)動(dòng)
C．做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶正電，而且一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．做直線運(yùn)動(dòng)的小球機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2，求：

①導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開(kāi)一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開(kāi)啟，一旦有帶正電微粒通過(guò)小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開(kāi)啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過(guò)小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限存在一與xOy平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二象限存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y軸上的P點(diǎn)有一靜止的帶正電的粒子，某時(shí)刻，粒子在很短時(shí)間內(nèi)（可忽略不計(jì)）分裂成三個(gè)帶正電的粒子1、2和3，它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3，質(zhì)量分別為m1、m2和m3，且，。帶電粒子1和2沿x軸負(fù)方向進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域，帶電粒子3沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間三個(gè)帶電粒子同時(shí)射出場(chǎng)區(qū)，其中粒子1、3射出場(chǎng)區(qū)的方向垂直于x軸，粒子2射出場(chǎng)區(qū)的方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求：

（1）三個(gè)粒子的質(zhì)量之比；
（2）三個(gè)粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大小之比；
（3）三個(gè)粒子射出場(chǎng)區(qū)時(shí)在x軸上的位移大小之比。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開(kāi)磁場(chǎng)？說(shuō)明理由。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，其有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，然后沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為。不計(jì)離子重力。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子的質(zhì)量。

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