一個(gè)裝盛某種液體的圓柱形鐵桶，其中央縱截面是邊長(zhǎng)為a的正方形，如圖16所示．當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有液體時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B．當(dāng)桶內(nèi)液體的深度為桶高的時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C點(diǎn)，C、B兩點(diǎn)相距a，求該液體的折射率（最后結(jié)果可用根式表示）．

【答案】分析：首先畫出光路圖，再根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射角正弦值，就可結(jié)合折射定律求出液體的折射率．
解答：解：當(dāng)液體的深度為桶高的時(shí)，光路如圖所示：
由幾何關(guān)系，知：|OE|=a，|BC|=a，|CD|=a
所以：
|OC|==a
則得sinα=sin45°=，sinβ==
根據(jù)折射定律表達(dá)式．該液體的析射率n為：
n===
答：該液體的折射率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何光學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)幾何要求能力較高，關(guān)系是確定入射角和折射角，通過(guò)折射定律進(jìn)行解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測(cè)量某種液體的密度，小明找到一支長(zhǎng)為L(zhǎng)的平底試管，在試管中放少許細(xì)砂，刻線A在平底試管的中央．小明將平底試管放到水中，試管直立漂浮在水面上，在水面跟試管相平處記下刻線B，如圖所示．如果在試管上方作用一個(gè)豎直向上的拉力F1，可以將試管提升到水面與刻線A相平．如果將平底試管放到某種液體中，需對(duì)試管施加一個(gè)豎直向下的壓力F2，才能使液面跟刻線A相平．量出AB=
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L．由此，小明計(jì)算出這種液體的密度是多少？設(shè)水的密度為ρ水．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某位同學(xué)用下面的方法測(cè)量某種液體的折射率．如圖所示，他在一個(gè)燒杯中裝滿了某種透明液體，緊貼著杯口豎直插入一根直尺AB，眼睛從容器邊緣的P處斜向下看去，觀察到A經(jīng)液面反射所成的虛像A′恰好與B經(jīng)液體折射形成的虛像重合．他讀出直尺露出液面的長(zhǎng)度AC、沒(méi)入液體中的長(zhǎng)度BC，量出燒杯的直徑d．由此求出這種透明液體的折射率為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?臨沂一模）一個(gè)裝盛某種液體的圓柱形鐵桶，其中央縱截面是邊長(zhǎng)為a的正方形，如圖16所示．當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有液體時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B．當(dāng)桶內(nèi)液體的深度為桶高的
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時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C點(diǎn)，C、B兩點(diǎn)相距
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a，求該液體的折射率（最后結(jié)果可用根式表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)量某種液體的折射率，首先在緊貼著容器邊緣豎直插入一根長(zhǎng)刻度尺，零刻度線在A端，當(dāng)容器中沒(méi)有液體時(shí)，該同學(xué)在圖示位置只能看到標(biāo)尺上的P點(diǎn)，當(dāng)容器中正好裝滿液體時(shí)，剛好觀察到零刻度線，已知圓柱形容器的直徑d=12cm，高h(yuǎn)=16cm，P點(diǎn)的刻度值L=7cm，求該透明液體的折射率．

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