Question

如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為L，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F_引庫侖力F_庫分別為：

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析:萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。

綜上所述，對于a，b兩帶電球殼的整體來說，滿足萬有引力的適用條件，不滿足庫侖定律的適用條件，故只有選項D正確。

用數(shù)學(xué)公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說物理公式是對應(yīng)著一定的物理模型的。應(yīng)用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。

錯解分析：錯解：

（1）因為a，b兩帶電球殼質(zhì)量分布均勻，可將它們看作質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點，也可看作點電荷，因此，萬有引力定律和庫侖定律對它們都適用，故其正確答案應(yīng)選A。

（2）依題意，a，b兩球中心間的距離只有球半徑的3倍，它們不能看作質(zhì)點，也不能看作點電荷，因此，既不能用萬有引力定律計算它們之間的萬有引力，也不能用庫侖定律計算它們之間的靜電力，故其正確答案應(yīng)選B。

由于一些同學(xué)對萬有引力定律和庫侖定律的適用條件理解不深刻，產(chǎn)生了上述兩種典型錯解，因庫侖定律只適用于可看作點電荷的帶電體，而本題中由于a，b兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，不滿足L＞＞r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律。