Question

質(zhì)量相等的A、B兩物體（均可視為質(zhì)點(diǎn)）放在同一水平面上，分別受到水平恒力F₁、F₂的作用，同時(shí)由靜止開始從同一位置出發(fā)沿同一直線做勻加速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過時(shí)間t和4t、速度分別達(dá)到2v和v時(shí)，分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止．兩物體速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．對(duì)于上述過程下列說法正確的是（　�。�

A．F₁和F₂的大小關(guān)系滿足F₁＞2F₂

B．A、B的位移大小之比為4：5

C．在2t到4t間的某一時(shí)刻B追上A

D．F₁和F₂的沖量大小之比為3：5

Answer 1

分析：根據(jù)兩物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度之比，從而求出摩擦力之比，再根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度之比，根據(jù)牛頓第二定律求出F₁和F₂的大小之比．
速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．根據(jù)面積比得出位移比．追上A時(shí)，兩者位移相等，從圖象上去分析在在2t₀和3t₀間位移是否相等，判斷B有無追上A．
根據(jù)I=Ft去求沖量大小之比．

解答：解：A、從圖象可知，兩物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等a′=

v

t

；根據(jù)牛頓第二定律，勻減速運(yùn)動(dòng)中有f=ma′=，則摩擦力大小相等；根據(jù)圖象知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a_A：a_B=

2v

t

：

v

4t

=8：1；
則根據(jù)牛頓第二定律，勻加速運(yùn)動(dòng)中有F-f=ma，則F=f+ma；  
則有F₁=ma′+ma_A；F₂=ma′+ma_B； F₁：F₂=（a′+a_A）：（a′+a_B）=12：5；故A正確；
B、圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移，則位移之比為6：5．故B錯(cuò)誤．
C、開始時(shí)A一直在B的前面，而到4t時(shí)刻，位移仍不能相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)I=Ft得，F(xiàn)₁和F₂的大小之比為12：5．作用時(shí)間之比為1：4，則沖量大小之比3：5．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個(gè)力的大小之比，以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．