Question

彎道半徑r（m）	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關(guān)系的表達式，并求出當r＝440 m時，h的設(shè)計值。
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)面壓力，又民知我國鐵路內(nèi)外軌的距離設(shè)計值為L＝1.435 m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，求出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v（路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）；

Answer 1

（1）hr＝33 m²    0.075 m（2）15.2 m/s

（1）由表中數(shù)據(jù)得：hr＝33 m²，當r＝440 m時，h＝0.075 m，
（2）轉(zhuǎn)彎時火車的向心力由重力和支持力的水平合力提供，mg tan q＝mv₂/r，
因為q較小，所以tan q＝sinq＝h/L，可得：v＝＝15.2 m/s，