Question

10．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系是，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算出：

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下說法錯(cuò)誤的是ACD
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出．
（3）在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時(shí)，由于平衡摩擦力時(shí)操作不當(dāng)，某同學(xué)得到的a-F關(guān)系如圖2所示（a是小車的加速度，F(xiàn)是細(xì)線作用于小車的拉力）．其原因是：平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過大
（4）如圖3給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=0.500 m/s²（保留三位有效數(shù)字）（打點(diǎn)周期為0.02s）

Answer 1

分析 當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．平衡摩擦力時(shí)，不能掛盤；實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出；
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m時(shí)，認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，不能將及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上．故A錯(cuò)誤．
B、改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，再釋放小車．故C錯(cuò)誤．
D、小車運(yùn)動(dòng)的加速度通過紙帶求出，不能通過a=$\frac{mg}{M}$ 求出．故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ACD．
（3）從圖象可知，F(xiàn)為零時(shí)，加速度不為零，知平衡摩擦力過度，即平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過大．
每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打出的點(diǎn)，屬于T=0.1s
根據(jù)△x=aT²，有：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{2.88+3.39+3.88-（1.40+1.89+2.40）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.500 m/s²
故答案為：（1）M＞＞m；（2）ACD；（3）平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過大；（4）0.500 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 教科書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚；
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．同時(shí)能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理紙帶的問題．