Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，大小為B0=1T，電阻為R=2Ω的邊長(zhǎng)為L=1m的正方形線框abcd水平放置，OO′為過(guò)ad、bc兩邊中點(diǎn)的直線，線框全部位于磁場(chǎng)中．現(xiàn)將線框右半部固定不動(dòng)，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖中虛線所示：

（1）求線框向上轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；

（2）若線框左半部分以角速度繞OO′向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，求此過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若線框左半部分也固定不動(dòng)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=1+4t（T），求磁場(chǎng)對(duì)線框ab邊的作用力隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）q=0．125C（2）（3）

【解析】（1）線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

在線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流，

轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線某截面的電荷量，聯(lián)立解得q=0．125C；

（2），在轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中產(chǎn)生的正弦式交流電，電動(dòng)勢(shì)有效值；

在轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若轉(zhuǎn)動(dòng)后磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按變化，

在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，解得E=4V，

在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流；

線框ab邊所受安培力的大小為，解得；