Question

9．當一個做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍時，則下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星的線速度也增大到原來的2倍
• B． 衛(wèi)星所需向心力減小到原來的$\frac{1}{2}$倍
• C． 衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍
• D． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應用萬有引力提供向心力的表達式來討論一些物理量的變化．

解答 解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
AC、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時，衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A錯誤，C正確，
B、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時，衛(wèi)星所需向心力減小到原來的$\frac{1}{4}$倍，故B錯誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時，衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{4}$倍，故D錯誤；
故選：C．

點評 衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關，討論這些物理量時要找準公式．