【題目】如圖所示,AB為光滑圓弧軌道,半徑R=2.5m,圓心角為60°,質(zhì)量M=4kg

的小車(緊靠B點)靜止在光滑水平面上,上表面離地高度h=0.8m,且與B點的等

高,右側(cè)很遠處有一個和小車等高的障礙物C(厚度可忽略),DE是以恒定速率15m/s

轉(zhuǎn)動的傳送帶,D點位于水平面上。有一可視為質(zhì)點m=1kg的物塊,從A點靜止釋

放,在B點沖上小車時,小車立即受到一水平向右恒力F的作用。當物塊滑到小車

最右端時,二者恰好相對靜止,同時撤掉恒力F,然后小車撞到障礙物C后立即停止

運動,物塊沿水平方向飛出,在D點恰好無碰撞地切入傳送帶,并沿著傳送帶下滑。

已知物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ2=,傳送帶長

度為s=28m,與水平面的夾角為53°(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:

1)物塊滑到B點的速度大小v0和物塊飛離小車的水平速度大小v;

2)恒力F的大小和小車的長度L;

3)物塊在傳送帶上的運動時間t及在傳送帶上由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q

【答案】(1) (2) (3)①若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動, ..

【解析】試題分析:由機械能守恒定律求出物塊滑到B點的速度大小v0,研究小車撞到障礙物C后物塊沿水平方向飛出的過程,該過程物塊做平拋運動,下落的高度為h,到達D點時速度與水平方向的夾角為53°,由h求得下落到D點時豎直分速度,再由速度分解法求得物塊飛離小車的水平速度大小v和物塊滑到B點的速度大小v0;物塊在小車上運動的過程中做勻減速運動,由速度時間公式求出物塊在小車上滑行的時間.再對小車,由牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求F,由位移公式求出物塊與小車的位移,兩者之差即等于小車的長度L;分析物塊在傳送帶上的運動情況,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求時間t,求得兩者的相對位移,即可求得內(nèi)能Q

1)對物塊, AB根據(jù)動能定理:

帶入數(shù)據(jù)解得:

以物塊為研究對象在平拋過程:

D點沿切線飛入速度關(guān)系為

帶入數(shù)據(jù)解得v=3m/s

2)以物塊為研究對象,由牛頓第二定律得:

帶入數(shù)據(jù)解得:a1=2m/s2

對小車,由牛頓第二定律得:

設(shè)經(jīng)過時間t1物塊與小車相對靜止

, 帶入數(shù)據(jù)解得a2 =3 m/s2

解得F=10N .

物塊與小車在時間t1內(nèi)通過的位移分別為:

則小車的長度為:L=x1-x2=2.5m

3①若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶速度v3=15m/s,由題意知:摩擦力f=μ2mgcos53°=2N,

重力沿斜面的分量mgsin53°=8N且有f< mgsin53°,可知物塊與傳送帶速度相同后仍將繼續(xù)加速下滑,速度相等前,

物塊到達D點的速:v2=v/cos530=5m/s

由速度v3= v2+ a3 t3,解得t3=1s

根據(jù)位移時間關(guān)系:

帶入數(shù)據(jù)解得:s1=10m

產(chǎn)生的熱量為:Q1=f(v3 t3- s1)

帶入數(shù)據(jù)解得:Q1=10J

速度相等后由牛頓第二定律可得:span>

解得:a4 =6m/s2

位移關(guān)系為:s2=s- s1=18m

由位移關(guān)系為

帶入數(shù)據(jù)解得t4=1s,其中t4=-6s(舍去

該過程產(chǎn)生的熱量為

所以t= t3+ t4=2s 產(chǎn)生的總內(nèi)能為Q= Q1 +Q2=16J

②若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,物塊一直下滑,時間為t5

位移時間關(guān)系為:

解得 ,其中t5=-4s(舍去)

所以產(chǎn)生的熱量為

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1汽車的重力為( 。

A. 3×102N B. 3×103N

C. 3×104N D. 3×105N

2在汽車正常行駛時,以汽車為參考系( 。

A. 路邊的樹是靜止的 B. 路邊的樹向后運動

C. 汽車里的乘客是運動的 D. 前方的汽車一定是運動的

3汽車在剎車過程中,下列說法正確的是( 。

A. 汽車對地面的摩擦力大于地面對汽車的摩擦力

B. 汽車對地面的摩擦力與地面對汽車的摩擦力大小相等

C. 汽車對地面的摩擦力與地面對汽車的摩擦力是一對平衡力

D. 汽車的速度在減小,汽車的慣性也在減小

4甲、乙兩輛相同的汽車分別在普通路面和結(jié)冰地面上,剎車滑行做勻減速直線運動.下圖中x表示位移、v表示速度,能正確描述該過程的圖象是(  )

A. B.

C. D.

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A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m

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A. 此時A帶正電,B帶負電

B. 此時A電勢低,B電勢高

C. 移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合

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A. 滑塊AB在與輪盤相對靜止時,角速度之比為

B. 滑塊AB在與輪盤相對靜止時,向心加速度的比值為aA:aB=2:9

C. 轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動

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