Question

19．在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）的平面內(nèi)有一個(gè)四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子從A移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功0.8×10^-8J，將該粒子從D移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2.4×10^-8 J，將粒子從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，則下列分析正確的是（　�。�

• A． 若粒子的電荷量為2.4×10^-8C，則D、C之間的電勢(shì)差為1V
• B． 若A、B之間的距離為1cm，粒子的電荷量為0.8×10^-8C，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是E=100 V/m
• C． 若將該粒子從E點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_EF有可能大于1.6×10^-8J
• D． 若將該粒子從E點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.6×10^-8 J

Answer 1

分析 E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線方向，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比，則E點(diǎn)的電勢(shì)等于AD兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，F(xiàn)的電勢(shì)等于BC兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關(guān)系．由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向未知，不能求解場(chǎng)強(qiáng)的大小．由公式W=qU，可求出M、N間電勢(shì)差

解答 解：A、將粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W_DC=3.2×10^-8J，故：U_DC=$\frac{{W}_{DC}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{-8}}{2.4×1{0}^{-8}}$=1V，故A正確；
B、若帶正電的粒子從A 點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_AB=0.8×lO^-8J，故：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{0.8×1{0}^{-8}}{0.8×1{0}^{-8}}$=1V，由于公式U=Ed中d表示沿著電場(chǎng)線方向的距離，故B錯(cuò)誤；
C、D、因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在同一條電場(chǎng)線上，E點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；F點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，故：φ_E=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$，φ_F=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$；
若將該粒子從E點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W_EF=q（φ_E-φ_F）=q×$\frac{1}{2}$[（φ_A-φ_B）+（φ_D-φ_C）]=q×$\frac{1}{2}$×（U_AB+U_DC）=$\frac{1}{2}$（W_AB+W_DC）=$\frac{1}{2}$×（1.6×lO^-8J+3.2×lO^-8J）=2.4×lO^-8J，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住E、F的電勢(shì)與A、B電勢(shì)和D、C電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式求解W_EF．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．